双曲线y2-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的渐近线方程为( )A．y=±$\sqrt{7}$xB．y=±7xC．y=±$\frac{\sqrt{7}}{7}$xD．y=±$\frac{1}{7}$x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．双曲线y²-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的渐近线方程为（　　）

A．

y=±$\sqrt{7}$x

B．

y=±7x

C．

y=±$\frac{\sqrt{7}}{7}$x

D．

y=±$\frac{1}{7}$x

分析双曲线y²-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的渐近线方程为y²-$\frac{{x}^{2}}{7}$=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程．

解答解：∵双曲线y²-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1，
∴双曲线y²-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1的渐近线方程为y²-$\frac{{x}^{2}}{7}$=0，即y=±$\frac{\sqrt{7}}{7}$x．
故选C．

点评本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．

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