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    11．求函数f（x）=x+$\frac{4}{{x}^{2}}$（x＞1）的最小值．

    分析 变形可得f（x）=x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$，由基本不等式可得．

    解答 解：∵x＞1，∴f（x）=x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3$\root{3}{\frac{x}{2}•\frac{x}{2}•\frac{4}{{x}^{2}}}$=3，
    当且仅当$\frac{x}{2}$=$\frac{4}{{x}^{2}}$即x=2时，上式取最小值3

    点评 本题考查基本不等式求最值，变形是解决问题的关键，属基础题．

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    1．若函数f（x+1）=x2-2x+1，求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的非零向量，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$起点相同，则当t为何值时，$\overrightarrow{a}$，t$\overrightarrow{b}$，$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）三向量的终点在同一条直线上？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知向量$\overrightarrow{OP}$=（1，1），$\overrightarrow{{OP}_{1}}$=（4，-4），且P2点分有向线段$\overrightarrow{P{P}_{1}}$所成的比为-2，则$\overrightarrow{{OP}_{2}}$的坐标是（　　）
    A．（-$\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3}{2}$）C．（7，-9）D．（9，-7）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知正实数a、b、c成等比数列，a+b+c=3，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-2n（n-1）（n∈N*）
    （1）求证数列{an}为等差数列，并写出通项公式．
    （2）是否存在自然数n，使S1+$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$=400？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
    （3）是否存在非零常数p，q，使数列{$\frac{{S}_{n}}{pn+q}$}是等差数列？若存在，求出p，q应满足的关系式；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若f′（x）是f（x）=$\frac{1}{x}$的导数，则y=f（x）+f′（x）的值域是$（-∞，\frac{1}{4}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．求值：（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知直线l的纵截距为2，倾斜角的正弦值为$\frac{4}{5}$，则此直线方程为（　　）
    A．4x-3y-6=0B．4x-3y+6=0或4x+3y-6=0
    C．4x+3y+6=0D．4x-3y-6=0或4x+3y+6=0

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