对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设
是定义在
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围；
（3）设
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上一调考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，
.
（I）若
，求函数
在点
处的切线方程；
（II）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（III）令
，
（
是自然对数的底数），求当实数等于多少时，可以使函数
取得最小值为3.
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科目：高中数学 来源：2017届安徽蚌埠二中等四校高三10月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的定义域为
，当
时，
；当
时，
，当
时，
，则
（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
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科目：高中数学 来源：2016届河南郑州一中教育集团高三文押题二数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知定义域为
的偶函数
满足对任意的
，有
，且当
时，
．若函数
在
上至少有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，则（ ）
B.
D.
其中只有一个元素，则
（ ）
，则
的展开式中的常数项是 ．（用数字作答）
，则下列不等式一定成立的是（ ）
B．
D．
是偶函数，则实数
的值为 ；单调增区间为 ．