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    如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD
    ＝，AB＝BC＝3，则AC的长为         。

    试题分析：因为是过点圆的切线 为圆的割线，由切割线定理
    得; 由 解得, 由弦切割定理
    可得 又由,所以, 由
    得.
    点评：本题考查的知识点是切割线定理，弦切角定理，三角形相似的判定与性质，要求线段
    的长，我们一般要先分析已知线段与未知线段的位置关系，再选择恰当的定理或性质进行解
    答.
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    （本小题满分10分）如图，在中，,平分交于点，点在上，．

    （1）求证：是△的外接圆的切线；
    （2）若，求的长．

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    A.对任意，恒成立，则满足________.
    B.在极坐标系中，点到直线：的距离是_______.
    C.如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2， PC切圆O于点C，CD⊥AB于点D，则CD＝________.

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    如图，将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点M处，还原后，再沿过点M的直线折叠，使点A落在BC上的点N处，由此可求出的角的正切值是       .

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    （几何证明选讲）如图，割线经过圆心O，，绕点逆时针旋120°到，连交圆于点，则        。

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    如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.若CB=2，CE=4，则AD的长为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是△的外心，是三个单位向量，且2，，如图所示，△的顶点分别在轴和轴的非负半轴上移动，是坐标原点，则的最大值为           。

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    如图，是半圆的直径，在的延长线上，与半圆相切于点，．若，，则______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如上图，已知矩形OABC的面积是，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝      .

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