Question

已知边长为的正△ABC，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，以DE为折痕，把△ADE折起至△A'DE，使点A'在平面BCED上的射影H始终落在BC边上，记，则S的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：设△ADE的高为x，则DE到BC的距离为3-x，，正三角形△ADE的边长AD=，==，，由此能求出S的取值范围．
解答：解：设△ADE的高为x，则DE到BC的距离为3-x，，
正三角形△ADE的边长AD=，
∴==，，
6sx-9s=，
，
∴，或s≤0（舍）
故答案为：．
点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及平角的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．