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    【题目】已知数列{an}中，a1＝3，a10＝21，通项an相应的函数是一次函数．

    (1) 求数列{an}的通项公式；

    (2) 若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…组成，试求数列{bn}的通项公式．

    【答案】（1）an＝2n＋1（2）an＝2n＋14n＋1

    【解析】试题分析：（1）一次函数对应解析式为an＝kn＋b，再利用待定系数法求k,b即得数列{an}的通项公式；（2）{bn}是由{an}的偶数项组成,即bn＝a2n，代入即得数列{bn}的通项公式．

    试题解析：解：(1) 设an＝kn＋b，由a1＝3，a10＝21，得

    解得∴ an＝2n＋1(n∈N*)．

    (2) ∵ {bn}是由{an}的偶数项组成，

    ∴ an＝2n＋1, bn＝a2n＝2×2n＋1＝4n＋1(n∈N*)．

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    【题目】集合A是由且备下列性质的函数组成的：

    ①函数的定义域是；②函数的值域是；

    ③函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：

    （1）判断函数数及是否属于集合A？并简要说明理由；

    （2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式

    是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

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    【题目】设函数， ，且函数的图象关于直线对称。

    (1)求函数在区间上最大值；

    (2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

    (3)设有唯一零点，求实数的值。

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    【题目】已知函数f(x)＝x2－2|x|－1，－3≤x≤3.

    (1)证明：f(x)是偶函数；

    (2)指出函数f(x)的单调区间；

    (3)求函数的值域.

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    【题目】已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝

    (1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；

    (2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式．

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    【题目】已知函数（, 是自然对数的底数）.

    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

    班级与成绩列联表

    优 秀

    不优秀

    甲 班

    10

    35

    乙 班

    7

    38

    根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系？

    附：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列一些性质，你认为比较恰当的是（ ）

    ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。

    A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中

    （1）当时，求函数在处的切线方程；

    （2）若函数在定义域上有且只有一个极值点，求实数的取值范围；

    （3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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