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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，0），
    c
    =（4，-3）．若λ为实数，（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    c
    ，则λ=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得
    a
    +λ
    b
    =（1+4λ，2-3λ），由垂直可得数量积为0，可得λ的方程，解方程可得．
    解答： 解：∵
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，0），
    c
    =（4，-3）．
    ∴
    a
    +λ
    b
    =（1+4λ，2-3λ）
    ∵（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    c
    ，
    ∴4（1+4λ）-3（2-3λ）=0，
    解得λ=
    1
    2

    故选：B
    点评：本题考查数量积与向量的垂直关系，属基础题．
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    		1+x2
    +
    		1+(1-x)2
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    		6
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    ．

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    A、
    -1+i
    2
    B、
    -1-i
    2
    C、
    1+i
    2
    D、
    1-i
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，如图，三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是直角三角形，则这个三棱锥的体积是（　　）
    A、18cm3
    B、12cm3
    C、20cm3
    D、15cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x-1，x≤1
    f(x-1)+2，x＞1
    ，则方程f（x）=2x在[0，2015]内的根的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（ωx-
    π
    4
    ）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(
    π
    2
    -α)sin(-α)tan(π-α)
    tan(-α)sin(π-α)
    ．
    （1）化简f（α）．
    （2）若α为第三象限角，且cos（
    3
    2
    π-α）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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