练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降1m，求水面的宽度．
    如图建立直角坐标系，设抛物线的方程为x2=-2py，
    ∵水面离拱顶2m时，水面宽4m
    ∴点（2，-2）在抛物线上，所以p=1，x2=-2y，
    ∵水面下降1m，即y=-3
    而y=-3时x=±
    		6
    ，所以水面宽为2
    		6
    m    ．
    ∴若水面下降1m，水面的宽度为2
    		6
    m
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过抛物线y2＝2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M1、N1   
     
    (Ⅰ)求证：FM1⊥FN1:
    (Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面积分别为，试判断S22＝4S1S3是否成立，并证明你的结论。   

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（     ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离是5，求抛物线的方程及m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点A（4，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合，M为BC中点．
    （Ⅰ）求该抛物线的方程和焦点F的坐标；
    （Ⅱ）求BC所在直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △AOB是边长为1的等边三角形，O是原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线的方程是（　　）
    A．y2=
    		3
    6
    x    		B．y2=±
    		3
    6
    x    		C．y2=-
    		3
    6
    x    		D．y2=±
    		3
    3
    x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据下列条件，求出抛物线的标准方程．
    （1）过点（-3，2）．
    （2）焦点在x轴上，且抛物线上一点A（3，m）到焦点的距离为5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线W：y=ax2经过点A（2，1），过A作倾斜角互补的两条不同直线l1，l2．
    （Ⅰ）求抛物线W的方程及准线方程；
    （Ⅱ）当直线l1与抛物线W相切时，求直线l2的方程
    （Ⅲ）设直线l1，l2分别交抛物线W于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点M在抛物线y2=4x上，F是抛物线的焦点，若∠xFM=60°，则FM的长为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案