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    用函数单调性的定义证明函数f（x）=
    x-1
    x
    在（-∞，0）上是增函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：设x1＜x2＜0，然后通过作差判断f（x1）和f（x2）的大小关系即可．
    解答： 证明：设x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2，则：
    f(x1)-f(x2)=
    x1-1
    x1
    -
    x2-1
    x2
    =
    x1-x2
    x1x2
    ；
    ∵x1＜x2＜0；
    ∴x1x2＞0，x1-x2＜0；
    ∴f（x1）＜f（x2）；
    ∴f（x）在（-∞，0）上是增函数．
    点评：考查增函数的定义，以及利用定义证明函数单调性的过程．
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    在△ABC中，a=2，b=
    		2
    ，∠A=
    π
    4
    ，则△ABC的面积S△ABC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    2i
    1+i
    ，则该复数的虚部为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜率为2的直线l在双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1上截得的弦长为
    		6
    ，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    x+2y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    ，则z=
    y+2
    x-1
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		log
    1
    2
    (3+2x-x2)
    的定义域是
     
    ，值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的长轴长为8，且与椭圆：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1有相同的焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设A（-1，2），F为椭圆C的右焦点，P为椭圆C上一点，求|PA|+
    4
    3
    |PF|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B为锐角且
    		3
    a=2bsinA
    （1）求角B的大小；
    （2）设a+c=3，b=2
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx-x+b（a，b均为正常数）．
    （1）求证：函数f（x）在（0，a+b]内至少有一个零点；
    （2）设函数在x=
    π
    3
    处有极值．
    ①对于一切x∈[0，
    π
    2
    ]，不等式f（x）＞
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）恒成立，求b的取值范围；
    ②若函数f（x）在区间（
    m-1
    3
    π，
    2m-1
    3
    π）上是单调增函数，求实数m的取值范围．

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