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    13．以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=（　　）
    A．0.3B．e0.3C．4D．e4

    分析 我们根据对数的运算性质：loga（MN）=logaM+logaN，logaNn=nlogaN，即可得出结论．

    解答 解：∵y=cekx，
    ∴两边取对数，可得lny=ln（cekx）=lnc+lnekx=lnc+kx，
    令z=lny，可得z=lnc+kx，
    ∵z=0.3x+4，
    ∴lnc=4，
    ∴c=e4．
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是线性回归方程，其中熟练掌握对数的运算性质，是解答此类问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．给出下列结论：①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
    ②要得到函数y=sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的图象，只需将y=sin$\frac{x}{2}$的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位；
    ③数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分不必要条件；
    ④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．其中正确的是（　　）
    A．①②④B．①③C．①④D．①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+6，x≤2}\\{3+lo{g}_{2}x，x＞2}\end{array}\right.$的值域为[4，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）=|1-x|-|x-3|，x∈R的值域是[-2，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若x＜0，则ln（x+1）＜0的否命题是若x≥0，则ln（x+1）≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=x2-ax+a（x∈R），在定义域内有且只有一个零点，存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立． 若n∈N*，f（n）是数列{an}的前n项和．设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ck•ck+1＜0的正整数k的个数称为这个数列{cn}的变号数，令cn=1-$\frac{4}{{a}_{n}}$，则数列{cn}的变号数是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若函数y=x2+（2a-1）x+3在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．（-∞，$\frac{3}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设f（n）表示前n年的纯利润总和（f（n）前n年总收入前n年的总支出-投资额72万元）
    （1）该厂从第几年开始盈利？
    （2）写出年平均纯利润的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=-$\frac{3}{5}$．
    （1）求sinA的值；    
    （2）若a=4$\sqrt{2}$，b=5，求△ABC的面积．

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