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    已知二次函数f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同时满足：①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立．设数列{an}的前n项和Sn＝f(n)．

    (1)求f(x)表达式；

    (2)求数列{an}的通项公式；

    (3)设，，{cn}前n项和为Tn，Tn＞n＋m对(n∈N*，n≥2)恒成立，求m范围

    答案：
    解析：

    　　解(1)的解集有且只有一个元素，

    　　当a＝4时，函数上递减，故存在，使得不等式成立，当a＝0时，函数上递增

    　　故不存在，使得不等式成立，综上，得a＝4，

    　　(2)由(1)可知，当n＝1时，

    　　当时，

    　　

    　　(3)，

    　　　

    　　

    　　＝对恒成立，

    　　可转化为：对恒成立，因为是关于n的增函数，所以当n＝2时，其取得最小值18，所以m＜18


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    5
    2
    -x    有等根
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）在定义域（-1，t]上的值域为（-1，1]，求t的取值范围；
    （3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．

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    2
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    		x
    f(x)    ．
    （I）求b，c的值；
    （Ⅱ）当a=
    1
    10
    时，求函数y=h(x)    的单调递减区间；
    （Ⅲ）试讨论函数 y=h（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．

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    （1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）若方程g（x）=x的两实根为x1，x2f（x）=0的两根为x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=
    		-x2-x+2
    的定义域为A，若对任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，则实数k的最小值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
    bx-1a2x+2b

    （1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

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