分析 由于$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0,可得$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$.因此以$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$为邻边的平行四边形是矩形,即可得出.
解答 解:∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-2+5-3=0.
∴$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$.
∴以$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$为邻边的平行四边形是矩形.
$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}+(-\sqrt{3})^{2}}$=2$\sqrt{2}$,$|\overrightarrow{b}|$=$\sqrt{29}$,
∴以$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$为邻边的平行四边形的面积S=$|\overrightarrow{a}|$$|\overrightarrow{b}|$=2$\sqrt{58}$.
故答案为:$2\sqrt{58}$.
点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、矩形的面积,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | x+y=4 | B. | 3x+4y=4 | C. | 2x+3y=4 | D. | x+y=1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 5 | C. | $7+4\sqrt{3}$ | D. | $8+4\sqrt{3}$ |
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