练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知空间有n(n≥3)条直线，其中任意两条都相交，那么这n条直线

    [　　]

    A．共面

    B．不共面但过同一点

    C．过同一点或共面

    D．有不同于A、B、C的位置关系

    答案：C
    解析：

    解C．用数学归纳法证．

    (1)当n=3时，由已知，三条直线或相交于一点，或相交于三点，即三条直线共面，故C正确．

    (2)假设n=k时C正确，即两两相交的k条直线过同一点或共面(设为)，那么当n=k＋1时，即另有一条直线与前k条直线两两相交，显然，第k＋1条直线或者与前k条直线过同一点，或者在前k条直线确定的平面内，即当n=k＋1时C也正确．

    综合(1)、(2)，可知对任意的n≥3，C都正确．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、给出下列四个命题：
    ①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有12个；
    ②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要条件是A＞B；
    ③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
    ④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角；
    其中真命题的序号是
    ①②
    （要求写出所有真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有12个；
    ②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要条件是A＞B；
    ③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
    ④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角；
    其中真命题的序号是________（要求写出所有真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有12个；
    ②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要条件是A＞B；
    ③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
    ④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角；
    其中真命题的序号是______（要求写出所有真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年山东省德州市鲁北中学高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有12个；
    ②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要条件是A＞B；
    ③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
    ④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角；
    其中真命题的序号是    （要求写出所有真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案