Question

（Ⅰ）化简：

1-2sin20°cos20°

sin160°- 1-sin220°

；
（Ⅱ）已知：tanα=3，求

2cos( π 2 -α)-3sin( 3π 2 +α)

4cos(-α)+sin(2π-α)

的值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）原式两被开方数利用同角三角函数间的基本关系变形，再利用二次根式的性质及诱导公式化简，约分即可得到结果；
（Ⅱ）原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答：解：（Ⅰ）原式=

1-2sin20°cos20°

sin20°-cos20°

=

cos20°-sin20°

sin20°-cos20°

=-1；
（Ⅱ）∵tanα=3，
∴原式=

2sinα+3cosα

4cosα-sinα

=

2tanα+3

4-tanα

=

6+3

4-3

=9．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．