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    4、设集合A={x∈R|x-2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（　　）
    分析：化简集合A，C，求出A∪B，判断出A∪B与C的关系是相等的即充要条件．
    解答：解：A={x∈R|x-2＞0}={x|x＞2}
    A∪B={x|x＞2或x＜0}
    C={x∈R|x（x-2）＞0}={x|x＞2或x＜0}
    ∴A∪B=C
    ∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件
    故选C
    点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，先化简各个命题．考查充要条件的定义．
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    （1）若B=∅，求实数a的取值范围；
    （2）若B≠∅，且A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    12
    ＜2x＜6}    ，则A∩B=
    （-1，2]
    （-1，2]
    ．

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    设集合A={x∈R||2x-1|≥1}，B={x∈R|
    1x
    -1＞0    }，
    （1）求A与B的解集　　　（2）求A∩B．

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