Question

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩（单位：秒）如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	19
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

（1）请画出茎叶图（前两位数字为茎，后一位数字为叶）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．
（2）从甲、乙两人的前4次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个不高于 13.25秒的概率．

Answer 1

分析：（1）将数据按照茎叶图的方式，画出茎叶图，根据数值分布的集中程度，进行比较．
（2）利用列举法求出基本事件的个数，然后按照古典概型的概率公式求概率．

解答：解：（1）茎叶图从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好．
（2）记甲的前4次成绩为a，b，c，d；乙的前4次成绩为1，2，3，4．
设事件A为：甲、乙两人成绩至少有一个不高于13.25秒
则从甲、乙两人的前4次成绩中各随机抽取一次的可能情况为：
（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），
（c，1），（c，2），（c，3），（c，4），（d，1），（d，2），（d，3），（d，4）共16种；
其中，满足事件A的可能情况为：（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（b，1），（b，2），
（b，3），（b，4），（c，1），（c，2），（c，3），（c，4），（d，1），（d，4）共14种．
所以P（A）=

14

16

=

7

8

点评：本题主要考查茎叶图的应用，以及古典概型的概率公式，利用列举法是解决古典概型概率问题的基本方法．