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若p:|x|>1,q:x<-2,则¬p是¬q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:根据绝对值的性质分别解出命题p和q,然后再根据必要条件和充分条件的定义;
解答:解:∵p:|x|>1,∴x>1或x<-1,
∵q:x<-2,
∴q⇒p,反之则不成立,
根据逆否命题的性质:¬p⇒¬q,反之不成立,
∴¬p是¬q的充分不必要条件;
故选A
点评:此题主要考查充分条件与必要条件的定义,及逆否命题与原命题的关系,是一道基础题.
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