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    已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0．设该圆过点（-1，4）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）
    A、15B、30C、45D、60
    考点：圆的一般方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：先把圆的方程化为标准方程，求出圆心和半径，过定点（-1，4）的最长弦是圆的直径，最短弦是过该点与最长弦垂直的直线与圆相交得到的弦．
    解答： 解：圆的方程可化为：（x-3）2+（y-4）2=25…①
    则圆心O（3，4），半径r=5
    AC长为过点（-1，4）和点O的圆的直径d=2×5=10，斜率k=0，
    BD为最短弦，所以应与AC垂直为x=-1…②
    ②代入①得：y2-8y+7=0
    解得：x=1或x=7
    ∴BD=7-1=6，则四边形ABCD面积=
    1
    2
    ×    AC×BD=
    1
    2
    ×10×6=30．
    点评：解决本题的关键是结合图形判断最长弦与最短弦的位置．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知集合M={x|-1≤x≤1，x∈Z}，N={0，1，2}，则M∩N为（　　）
    A、{1}
    B、{0，1，2}
    C、{x|0≤x≤1}
    D、{0，1}

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    已知等差数列{an}公差不为零，前n项和为Sn，且a1、a2、a5成等比数列，S5=3a4+4．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=an•(
    1
    3
    )n    ，求数列{bn}前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S，且
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    =1，
    （1）求角C的大小；
    （2）若c2≤
    		3
    ab-
    		3
    2
    b2，且c=
    		6
    ，求S的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2a，点E为棱CC1的中点．
    （Ⅰ）求证：A1E⊥BD；
    （Ⅱ）求平面A1BD⊥平面EBD；
    （Ⅲ）求四面体A1-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    5-2sinx
    2+sinx
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    六个人站成一排照相，其中甲乙一定不能站在一起的排法种数有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP，M为PB的中点，N在BC上，且BN=
    1
    3
    BC．
    （1）求证：MN⊥AB；
    （2）求平面MAN与平面PAN的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P在圆x2+y2=2上，定点M的坐标为（1，0），则∠OPM的最大值是
     
    ．

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