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    设无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，首项是a1，若
    lim
    n→∞
    Sn=
    1
    a1
    ，a1∈(0，
    		2
    2
    )    ，则公比q的取值范围是______．
    ∵Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    ，0＜|q|＜1，
    ∴
    lim
    n→∞
    Sn    =
    a1
    1-q
    =
    1
    a1
    ，∴q=1-a12，
    ∵a1∈(0，
    		2
    2
    )    ，∴q∈(
    1
    2
    ，1)    ．
    因此公比q的取值范围是(
    1
    2
    ，1)    ．
    故答案为(
    1
    2
    ，1)    ．
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    lim
    n→∞
    Sn=
    1
    a1
    ，a1∈(0，
    		2
    2
    )    ，则公比q的取值范围是
    (
    1
    2
    ，1)
    (
    1
    2
    ，1)
    ．

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