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    定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0〕上是减函数，试判断f(x)在〔0，+∞〕上的单调性，并给出证明．

     

    答案：
    解析：

    任取0≤x1＜x2，则－x2＜－x1≤0

    ∵f(x)在(－∞，0〕上是减函数，

    ∴f(－x2)＞f(－x1) 又f(x)是偶函数，

    ∴f(－x2)=f(x2)，f(－x1)=f(x1)

    则f(x2)＞f(x1)，所以f(x)在〔0，+∞〕上为增函数

     


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    1
    2
    )=0    ，则不等式f（log4x）＞0的解集是
    （　　）
    A、x|x＞2
    B、{x|0＜x＜
    1
    2
    }
    C、{x|0＜x＜
    1
    2
    或x＞2}
    D、{x|
    1
    2
    ＜x＜1或x＞2}

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    1
    2
    ）=0，则不等式f（log2x）＞0的解是
    （0，
    		2
    2
    ）∪（
    		2
    ，+∞）
    （0，
    		2
    2
    ）∪（
    		2
    ，+∞）
    ．

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    12
    ）=2，则不等式f（2x）＞2的解集为
    （-1，+∞）
    （-1，+∞）
    ．

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