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    7．动圆M过点（3，2）且与直线y=1相切，则动圆圆心M的轨迹方程为x2-6x-2y+12=0．

    分析 设出圆的坐标，利用已知条件列出方程求解即可．

    解答 解：设动圆圆心M（x，y），动圆M过点（3，2）且与直线y=1相切，
    可得：$\sqrt{（x-3）^{2}+（y-2）^{2}}=|1-y|$，
    化简可得x2-6x-2y+12=0．
    则动圆圆心M的轨迹方程为：x2-6x-2y+12=0．
    故答案为：x2-6x-2y+12=0．

    点评 本题考查轨迹方程的求法，考查转化思想以及计算能力．

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    A．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$C．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

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    A．0B．2C．3D．4

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    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（9，x），$\overrightarrow{c}$=（4，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$．
    （1）求$\overrightarrow{b}$和$\overrightarrow{c}$；
    （2）求2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$的夹角θ的余弦值．

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    A．12B．16C．$\frac{1}{84}$D．$\frac{2}{251}$

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    （2）当三棱柱ABC-A1B1C1的体积最大时，求直线A1D与平面AB1D所成角θ的正弦值．

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