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    如图，△中，，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体。

    （1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；

    （2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：根据旋转体的轴截面图，利用平面几何知识求得球的半径与AC长，再利用面积公式与体积公式计算即可

    试题解析：（1）连接，则

    设，则，

    在中，

    所以

    所以

    （2）中，，,

    考点：旋转体的表面积与体积的计算.

     

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    （Ⅰ）求二面角A-B1C-O的大小；
    （Ⅱ）在线段B1A上是否存在一点P，使CP与平面B1OA所成的角的正弦值为
    23
    ？证明你的结论．

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    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

     

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    （1）求的大小；（2）求AD的长。

     

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    (几何证明选讲选做题)如图4,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=___________.

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