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    2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查 “常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.
    （1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？
    （2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.


    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		6.635
    		7.879
    		10.828
    附：

    (1)学生常吃零食与患龋齿有关系(2)

    解析试题分析：(1)根据题意建立相应的列联表,根据公式计算,查表比较大小即可判断是否有关
    (2)古典概型,对四名工作人员编号，利用树状图或者表格的方式列出四选两个的所有基本事件,求出符合“工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组”的基本事件数,根据古典概型概率的计算公式即可得到相应的概率.
    试题解析：（1）由题意可得列联表：

     
    		不常吃零食
    		常吃零食
    		总计
    不患龋齿
    		60
    		100
    		160
    患龋齿
    		140
    		500
    		640
    总计
    		200
    		600
    		800
    因为。
    所以能在犯错率不超过0.001的前提下,为该区学生常吃零食与患龋齿有关系。
    （2）设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况如下表
    小组
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    收集数据
    		甲乙
    		甲丙
    		甲丁
    		乙丙
    		乙丁
    		丙丁
    处理数据
    		丙丁
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．
    (1)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此两球所得分数之和，求ξ分布列；
    (2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若E(η)＝，V(η)＝，求a∶b∶c.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

    日销售量(件)
    		0
    		1
    		2
    		3
    频数
    		1
    		5
    		9
    		5
    试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)．设某天开始营业时由该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
    (1)求当天商店不进货的概率；
    (2)记X为第二天开始营业时该商品视为件数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个口袋中有个白球和个红球（，且），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
    (1)试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率；
    (2)若，求三次摸球恰有一次中奖的概率；
    (3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为，当为何值时，取最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2014年2月21日，《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》明确：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策.为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表：


    		赞成
    		反对
    		无所谓
    农村居民
    		2100人
    		120人
    		y人
    城镇居民
    		600人
    		x人
    		z人
    已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为0.05.
    （1）现在分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
    （2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，按每组3人分成两组进行深入交流，求第一组中农村居民人数的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在高中“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.
    (1)求选出的4人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率；
    (2)设X为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：

    测试指标
    		[70,76)
    		[76,82)
    		[82,88)
    		[88,94)
    		[94,100]
    元件A
    		8
    		12
    		40
    		32
    		8
    元件B
    		7
    		18
    		40
    		29
    		6
    （1）试分别估计元件A、元件B为正品的概率；
    （2）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下：
    （i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；
    （ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱.
    (1)根据调查数据制作2×2列联表；
    (2)根据列联表的独立性检验，能否认为性别与喜爱运动有关?

    参考数据
    		当时，无充分证据判定变量有关联，可以认为两变量无关联；
    当时，有把握判定变量有关联；
    当时，有把握判定变量有关联；
    当时，有把握判定变量有关联.
    （参考公式：，其中.）

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