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    设实数a≠0,且函数f(x)=a(x2+1)-(2x+)有最小值-1.(1)求a的值;(2)设数列{an}的前n项和Sn=f(n),令bn=,证明数列{bn}是等差数列.

    解析:由二次函数配方法求最值求出a的值,再写出Sn,从而求出an写出bn,并根据定义证出.

    (1)解:f(x)=a(x)2+a，由题设知f()=a=-1,且a＞0,

    解得a=1或a=-2(舍去).

    (2)证明:由(1)得f(x)=x2-2x,

    当Sn=n2-2n,a1=S1=-1.

    当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-2n-(n-1)2+2(n-1)=2n-3.

    a1满足上式,即an=2n-3,

    ∴数列{an}是首项为-1、公差为2的等差数列.

    ∴a2+a4+…a2n=

    =n(2n-1),

    即bn==2n-1.

    ∴bn+1-bn=2(n+1)-1-2n+1=2.

    又b1==1,∴{bn}是以1为首项、2为公差的等差数列.

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    (2)经过这个函数图象上任意两个不同点的直线都不平行于x轴．

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    (1)求a的值；

    (2)设数列{an}的前n项和Sn＝f(n)，令bn＝，证明数列{bn}是等差数列．

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    解答题

    设实数a≠0且函数有最小值．

    (1)

    求的值；

    (2)

    设数列{an}的前n项和Sn＝f(n)令

    证明：数列{bn}是等差数列．

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