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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，直三棱柱ABC-A1B1C中，AB⊥BC，AB=4，BC=6，AA1=8，有一只蚂蚁沿着三棱柱的表面从点A爬行到点C1，并且在棱BB1上的一点M稍作停顿，当蚂蚁爬行距离最短时，BM的长度为
     
    ．
    考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：将直三棱柱ABC-A1B1C1沿棱BB1展开成平面连接AC1，与BB1的交点即为满足AM+MC1最小时的点M．
    解答： 解：将直三棱柱ABC-A1B1C1沿棱BB1展开成平面连接AC1，与BB1的交点即为满足AM+MC1最小时的点M，
    由于AB=4，BC=6，AA1=8，再结合棱柱的性质，可得
    BM
    8
    =
    4
    10
    ，
    ∴BM=3.2，
    故答案为：3.2．
    点评：本题重点考查了棱柱的结构特征、侧面展开图等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数y=f（x）对任意x∈R，恒有（f（x）-sinx）（f（x）-cosx）=0成立，则下列关于函数 y=f（x）的说法正确的是（　　）
    A、最小正周期是2π
    B、值域是[-1，1]
    C、是奇函数或是偶函数
    D、以上都不对

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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点，设E是棱DD1上的点，且
    DE
    =
    2
    3
    DD1
    ，若
    EO
    =x
    AB
    +y
    AD
    +z
    AA1
    ，则x+y+z的值为（　　）
    A、
    5
    6
    B、-
    5
    6
    C、-
    2
    3
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+acos2x的图象经过点（0，2）
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，AB=2，AD=2
    		2
    ，PA=2，则异面直线BC与AE所成的角的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    x-4
    x+4
    的反函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，数列{an}是首项与公比均为a的等比数列，数列{bn}满足bn=an•lgan
    （1）若a=3，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （2）若对于n∈N*，总有bn＜bn+1，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3π
    7
    ．

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