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    假设一个球从某个高度掉到地上，再弹起的高度为前高度的
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    ，那么当一个球从6米高度落下，并让其自由弹跳直到停下，球总共的运动路程为
     
    米．
    分析：依题意可知球每一段的路程成等比数列，进而根据求和公式得到球总共的路程S的表达式，最后根据S的极限得到答案．
    解答：解：依题意球每一段的路程成等比数列，首项a1为6，公比q为
    2
    3
    ，
    ∴球总共的路程S=2Sn=2•
    a1(1-qn-1)
    1-q
    =18•[1-(
    2
    3
    )    n-1    ]
    ∴
    lim
    n→∞
    S=18
    故答案为：18
    点评：本题主要考查等比数列的求和问题．属基础题．
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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第6章 数列）：6.7 数列的应用（解析版） 题型：解答题

    假设一个球从某个高度掉到地上，再弹起的高度为前高度的，那么当一个球从6米高度落下，并让其自由弹跳直到停下，球总共的运动路程为    米．

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