练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A，B，C三点在球心为O，半径为1的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么点O到平面ABC的距离为
     
    ．
    分析：根据题意画出图形，将点O到平面ABC的距离转化为点O到直线AD的距离，通过解直角三角形即得．
    解答：精英家教网解：如图：
    ∵几何体O-ABC为正四面体，
    ∴球心在平面ABC上的射影是三角形的中心Q，
    ∴点O到平面ABC的距离为OQ，
    在直角三角形OAQ中，
    OA=1，AQ=
    2
    3
    AD=
    		3
    3
    ，
    ∴OQ=
    		1-
    1
    3
    =
    		6
    3
    ．
    故填：
    		6
    3
    ．
    点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么A，B两点的球面距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么A，B两点的球面距离为
     
    ；点O到平面ABC的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点在同一条直线l上，O为直线l外一点，若p
    OA
    +q
    OB
    +r
    OC
    =
    0
    ，p，q，r∈R，则p+q+r=（　　）
    A、-1B、0C、1D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点在同一直线上，A（3，-6），B（-5，2），若C点的横坐标为6，则它的纵坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案