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设函数f(x)=3sin(x+),若存在这样的实数x1,x2,对任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为________.
2
f(x)=3sin(x+)的最小正周期T=2π×=4,f(x1),f(x2)应分别为函数f(x)的最小值和最大值,故|x1-x2|的最小值为=2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示是函数的部分图像,则的解析式为.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图像与函数的图像所有交点的纵坐标之和等于(  )k.
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线对称,则a=(    )
A.1B.C.-1D.-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期是π,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象(  )
A.关于点(,0)对称B.关于直线x=对称
C.关于点(,0)对称D.关于直线x=对称

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)=|sin(2x+)|,则下列关于函数f(x)的说法中正确的是(  )
A.f(x)是偶函数
B.f(x)的最小正周期为π
C.f(x)的图象关于点(-,0)对称
D.f(x)在区间[]上是增函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=2sin(-2x)(x∈[0,π])的增区间是(  )
A.[0,]B.[]
C.[]D.[,π]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的最小正周期为,且满足
,则 (     )
A.上单调递减B.上单调递减
C.上单调递增D.上单调递增

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,点A、B分别是函数图像上的最高点和最低点.
(1)求点A、B的坐标以及·的值;
(2)设点A、B分别在角的终边上,求tan()的值.

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