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    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足数学公式，则点P与△ABC的关系为


    1. A.
      P在△ABC内部
    2. B.
      P在△ABC外部
    3. C.
      P在AB边所在直线上
    4. D.
      P是AC边的一个三等分点
    D
    分析：利用向量的运算法则将等式变形，得到，据三点共线的充要条件得出结论．
    解答：∵，
    ∴，∴，
    ∴P是AC边的一个三等分点．
    故选项为D
    点评：本题考查向量的运算法则及三点共线的充要条件．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =0    ，若实数λ满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则实数λ等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则点P与△ABC的关系为（　　）
    A、P在△ABC内部
    B、P在△ABC外部
    C、P在AB边所在直线上
    D、P是AC边的一个三等分点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    若实数λ满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则实数λ等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1处取得极值．
    （1）求a的值；
    （2）若对0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范围；
    （3）已知△ABC的三个顶点A，B，C都在函数f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，讨论△ABC是否为钝角三角形，是否为等腰三角形．并证明你的结论．

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