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    给出下列命题：
    ①如果两个平面有三点重合，那么这两个平面一定重合为一个平面；
    ②平行四边形的平行投影可能是正方形；
    ③过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内；
    ④如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一条直线都不垂直；
    ⑤有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱．
    其中正确的是
     
    ．（写出所有正确命题的编号）
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：空间位置关系与距离
    分析：①如果两个平面有三点重合，那么这两个平面可能重合或相交，即可判断出；
    ②正方形的平行投影可能是正方形，而正方形为平行四边形，即可判断出；
    ③由线面垂直的判定定理即可判断出；
    ④如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线可与这个平面内的无数条直线垂直；
    ⑤有两个侧面是矩形的棱柱不一定是直棱柱．
    解答： 解：①如果两个平面有三点重合，那么这两个平面可能重合或相交，因此不正确；
    ②由于正方形的平行投影可能是正方形，而正方形为平行四边形，故平行四边形的平行投影可能是正方形，正确；
    ③由线面垂直的判定定理可得：过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内，正确；
    ④如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线可与这个平面内的无数条直线垂直，因此不正确；
    ⑤有两个侧面是矩形的棱柱不一定是直棱柱，因此不正确．
    综上可知：只有②③正确．
    故答案为：②③．
    点评：本题考查了空间中的线面位置关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是边长为1百米的正方形区域，现规划建造一块景观带△ECF，其中动点E、F分别在CD、BC上，且△ECF的周长为常数a（单位：百米）．
    （1）求景观带面积的最大值；
    （2）当a=2时，请计算出从A点欣赏此景观带的视角（即∠EAF）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x2+y2≤4
    x-y+2≥0
    y≥0
    ，则目标函数z=2x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的序号为
     
    ．
    ①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；
    ②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x2+（a+5）x+b最小值为5；
    ③若命题p：对?x∈R，都有x2-x+2≥0，则命题￢p：?x∈R，有x2-x+2＜0；
    ④命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x）=0”的逆命题是真命题．
    ⑤函数f(x)=lgx-
    1
    x
    的零点所在的区间是(
    1
    10
    ，1)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln
    1
    |x|+1
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x，y满足
    |x-y|≤1
    4≤x+2y
    ，则
    y
    x+2
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
    ②若函数y=
    1
    x
    的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤
    1
    2
    }    ；
    ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域是{x|-2≤x≤2}；
    ④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|x≤8}；
    你认为其中不正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是半径等于5的圆，那么这个空间几何体的表面积等于（　　）
    A、100π
    B、
    100π
    3
    C、25π
    D、
    25π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，且
    OF
    •
    FB
    =
    AB
    •
    BF
    ，如图．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若F（1，0），过F的直线l交椭圆于M，N两点，试确定
    FM
    •
    FN
    的取值范围．

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