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    （本题满分12分）

    设,分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于、两点，且，，成等差数列，

    （Ⅰ）求的离心率；

    （Ⅱ）设点满足,求的方程。

     

    【答案】

    18.解:（Ⅰ）由椭圆定义知，

           又，  得

          设的方程为，其中。

          设，，

          方程组联立消去,化简得

          则

          因为直线AB斜率为1，所以

           所以故

           所以E的离心率

        （Ⅱ）设AB的中点为，由（I）知

          ，。

           由，得，即  

          得，从而  故椭圆E的方程为。

    【解析】略

     

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    (1) 求A、B；

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    (本题满分12分）

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    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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