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    已知函数，其中，则使得在上有解的概率为（ ）

    A．              B．               C．               D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：根据已知函数函数，其中，则使得，分别对于a,b进行赋值可知，,故可知，那么，那么可知，只要b=1，b=2在时都成立，可知在上有解的概率为，选A.

    考点：古典概型概率计算

    点评：解决该试题的关键是能利用不等式得到x的解集，然后来分析解集与区间[-1,0]的长度的比值即可，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区一模）已知函数f（x）=
    1，x∈Q
    0，x∈CRQ
    则
    （ⅰ）f（f（x））=
    1
    1
    ；
    （ⅱ）给出下列三个命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②存在xi∈R（i=1，2，3），使得以点（xi，f（xi））（i=1，2，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形；
    ③存在xi∈R（i=1，2，3，4），使得以点（xi，f（xi））（i=1，2，3，4）为顶点的四边形为菱形．
    其中，所有真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源：江苏省射阳中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型：044

    已知函数，其中a＞0．

    (1)判断并证明y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性；

    (2)若存在x0，使f(x0)＝x0，则称x0为函数f(x)的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求实数a的值，并求出不动点x0；

    (3)若存在x∈[，3]使f(x)＞x成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2012届高三下学期期中练习数学理科试题 题型：022

    已知函数f(x)＝则

    (ⅰ)f(f(x))＝________；

    (ⅱ)给出下列三个命题：

    ①函数f(x)是偶函数；

    ②存在xi∈R(i＝1，2，3)，使得以点(xi，f(xi))(i＝1，2，3)为顶点的三角形是等腰直角三角形；

    ③存在xi∈R(i＝1，2，3，4)，使得以点(xi，f(xi))(i＝1，2，3，4)为顶点的四边形为菱形．

    其中，所有真命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式，其中a＞0．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的极小值点；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点A（m，f（m）），B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，问是否存在常数a，使函数y=f（x）在区间[m，n]上存在零点？如果存在，求a的值：如果不存在，请说明理由．
    请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑．

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    科目：高中数学 来源：宁夏银川一中2011-2012学年高三第六次月考试题（数学理） 题型：解答题

     

    已知函数，其中.

     (Ⅰ) 求函数的极小值点；

    （Ⅱ）若曲线在点处的切线都与轴垂直，问是否存在常数，使函数在区间上存在零点？如果存在，求的值：如果不存在，请说明理由.

     

    请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑

     

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