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    16．已知an=$\sqrt{2}$+1，求$\frac{{a}^{2n}-{a}^{-2n}}{{a}^{n}+{a}^{-n}}$的值．

    分析 利用平方差公式可得$\frac{{a}^{2n}-{a}^{-2n}}{{a}^{n}+{a}^{-n}}$=an-a-n，从而代入求得．

    解答 解：$\frac{{a}^{2n}-{a}^{-2n}}{{a}^{n}+{a}^{-n}}$=an-a-n=$\sqrt{2}$+1-（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$）=$\sqrt{2}$+1-（$\sqrt{2}$-1）=2．

    点评 本题考查了平方差公式的应用．

    练习册系列答案
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    6．y=3sinx+2的最大值5，最小值-1．

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    7．（1）f（x）=|logax|，（0＜a＜1）减区间为（0，1]．
    （2）直线y=2a与y=|ax-1|，a＞0的图象有两个公共点，则a范围（0，$\frac{1}{2}$）．

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    4．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其部分图象如图所示，则这个函数的零点至少有5个．

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    11．（1）化简下式：$\frac{\sqrt{{a}^{3}{b}^{2}•\root{3}{a{b}^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}{b}^{\frac{1}{2}}）^{4}•\root{3}{\frac{b}{a}}}$（a＞0，b＞0）；
    （2）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{5}$，求下列各式的值：
    ①$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}}$+3； 
    ②x2-x-2．

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    1．作出下列函数的图象，并写出函数的单调区间．
    （1）y=（x+2）|x-1|；
    （2）y=$\frac{{（x+\frac{1}{2}）}^{0}}{|x|-x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知a＞0，b＞0，则（2a-3b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）•（-3a-1b）÷（4a-4b${\;}^{-\frac{5}{3}}$）=（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$b2B．$\frac{3}{2}$b2C．-$\frac{3}{2}$b${\;}^{\frac{7}{3}}$D．$\frac{3}{2}$b${\;}^{\frac{7}{3}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＜0，S2009=0．
    （1）求Sn的最小值及此时n的值；
    （2）求n的取值集合，使an≥Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{2}$）-2x（x∈R）．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性和单调性：
    （Ⅱ）是否存在实数m，使不等式f（2x-m+3）+f（x2-m2）≤0对x∈R恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请 说明理由．

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