Question

袋中有形状和大小都相同的小球5个，球的编号依次为1、2、3、4、5，从袋中依次取三次球，每次取1个球，取后放回，若每个球被取出的可能性均等，则取出的球的最大号码为3的概率为（　　）

• A、

  27

  125

• B、

  19

  125

• C、

  1

  2

• D、

  8

  125

Answer 1

分析：根据题意，这是有放回的抽取，先由分步计数原理计算出从袋中依次有放回的取三次球，再用间接法计算取出的球的最大号码为3的情况数目，由古典概型的公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，从袋中依次有放回的取三次球，有5×5×5=125种情况；
为求出取出的球的最大号码为3的情况数目，用间接法：先算只有1、2、3三个球的情况，再排除其中只有1、2的情况，
则取出的球的最大号码为3的情况有3³-2³=19种；
则其概率为

19

125

；
故选B．

点评：本题考查古典概率的计算，注意区分题意中“有放回”与“无放回”抽取．