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设f (x)=x2-6x+5,若实数x、y满足条件f (y)≤f (x)≤0,则数学公式的最大值为


  1. A.
    9-4数学公式
  2. B.
    1
  3. C.
    3
  4. D.
    5
D
分析:先根据条件f (y)≤f (x)≤0化简后画出可行域,z=的几何意义是直线的斜率,再利用几何意义求最值,只需求出可行域内的点和点(0,1)斜率的最值,从而得到z最值即可.
解答:解:条件f (y)≤f (x)≤0化成

画出可行域,
借助于不等式表示的平面区域,将z=的几何意义看作是经过点(0,0)和(x,y)的
直线斜率,可得当过A(1,5)时,z的最大值是5.
故选D.
点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用函数z=的几何意义为可行域内的点(x,y)和(0,0)的直线斜率求最值,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=x2-4x+m,g(x)=x+
4
x
在区间D=[1,3]上,满足:对于任意的a∈D,存在实数x0∈D,使得f(x0)≤f(a),g(x0)≤g(a)且g(x0)=f(x0);那么在D=[1,3]上f(x)的最大值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=
x2,x∈[0,1]
1
x
,x∈[1,e2]
(其中e为自然对数的底数),则
e2
0
f(x)dx
的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=
x2,x∈[0,1]
2-x,x∈(1,2]
,函数图象与x轴围成封闭区域的面积为(  )
A、
3
4
B、
4
5
C、
5
6
D、
6
7

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=x2+px+q,满足f(1)=f(2)=0,求f(x)的表达式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.
(1)设f(x)=x2-x-3,求集合A与B;
(2)设f(x)=x2-(2a-1)x+a2(常数a∈R),求证:A=B.
(3)猜测集合A与B的关系并给予证明.

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