练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）已知tanx=-2，求下列各式的值：①
    cosx+sinxsinx-cosx
    ；②2sin2x-3cos2x．
    （2）求值：sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）．
    分析：（1）把已知tanx=-2代入 ①
    cosx+sinx
    sinx-cosx
    =
    1+tanx
    tanx-1
    ，运算求得结果．把已知tanx=-2代入 ②2sin2x-3cos2x=
    2sin2x-3cos2x 
    cos2x+sin2x
    =
    2tan2x-3
    1+tan2x
    ，运算求得结果．
    （2）利用诱导公式把要求的式子化为sin9°cos9°-sin9°sin99°+2sin60°+tan30°，运算求得结果．
    解答：解：（1）∵已知tanx=-2，∴①
    cosx+sinx
    sinx-cosx
    =
    1+tanx
    tanx-1
    =
    -1
    -3
    =
    1
    3
    ，
    ②2sin2x-3cos2x=
    2sin2x-3cos2x 
    cos2x+sin2x
    =
    2tan2x-3
    1+tan2x
    =
    5
    5
    =1．
    （2）sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）
    =sin（-3×360°+9°）cos9°+sin（9°-180°）sin（-360°+99°）-2sin（-360°-60°）+tan（-360°+30°）
    =sin9°cos9°-sin9°sin99°+2sin60°+tan30°=2sin60°+tan30°=
    		3
    +
    		3
    3
    =
    4
    		3
    3
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanx=2，求
    cosx+sinxcosx-sinx
    的值  
    （2）求sin15°cos75°+cos15°sin105°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanx=-2，求sin2x-sinxcosx的值．
    （2）求值：
    		2
    cos(-
    15
    4
    π)+sin(-
    19
    2
    π)+cos(-
    87
    9
    π)•sin(-
    23
    6
    π)+tan
    17
    3
    π    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年宁夏石嘴山三中高一（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知tanx=-2，求sin2x-sinxcosx的值．
    （2）求值：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年宁夏石嘴山三中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知tanx=-2，求下列各式的值：①；②2sin2x-3cos2x．
    （2）求值：sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案