Question

在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的

1

5

，且样本容量为240，则中间一组的频数是（　　）

• A、32
• B、30
• C、40
• D、60

Answer 1

分析：根据中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的

1

5

，设出中间一个小矩形的面积是x，则其余（n-1）个小矩形面积之和为5x，得到中间一个的频率的值，用概率乘以样本容量得到结果．

解答：解：∵在样本的频率分布直方图中共有n个小矩形，
中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的

1

5

，
设中间一个小矩形的面积是x，则其余（n-1）个小矩形面积之和为5x，
∵x+5x=1，
∴x=

1

6

∵样本容量为240，
∴中间一组的频数是240×

1

6

=40，
故选C．

点评：本题考查频率分布表，考查频率分步直方图小正方形的面积等于这组数据的频率，注意小正方形的面积之间的关系不要弄混，本题是一个基础题．