设x1和x2是方程x2+px+4=0的两个不相等的实根,则A.|x1|＞2且|x2|＞2 B.|x1+x2|＞4C.|x1+x2|＜4 D.|x1|=4且|x2|=1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设x₁和x₂是方程x²+px+4=0的两个不相等的实根,则( )

A.|x₁|＞2且|x₂|＞2 B.|x₁+x₂|＞4

C.|x₁+x₂|＜4 D.|x₁|=4且|x₂|=1

解析：由方程有两个不等实根知Δ=p²-16＞0,故|p|＞4,

又∵x₁+x₂=-p,∴|x₁+x₂|=|p|＞4.

答案：B

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若m∈R，命题p：设x₁和x₂是方程x²-ax-3=0的两个实根，不等m²-2m-4≥|x₁-x₂|对任意实数a∈[-2，2]恒成立命题q：“4x+m＜0”是“x²-x-2＞0”的充分不必要条件．求使p且￢q为真命题的m的取值范围．

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设x₁和x₂是方程x²+(t-3)x+ (t²-24)＝0的两个实根,定义函数f(t)=log_m(x₁²+x₂²)(m＞1)，则函数y=f(t)的解析式为( )

A.f(t)=-t²-6t+57，t∈［-7,5］

B.f(t)=log_m(-t²-6t+57)，t∈［-7,5］

C.f(t)=3t²-6t-39，t∈［-5,7］

D.f(t)=log_m(3t²-6t-39)，t∈［-5,7］

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设x₁和x₂是方程x²+(t-3)x+(t²-24)＝0的两个实根,定义函数f(t)=log_m(x₁²+x₂²)(m＞1)，求函数y=f(t)的单调区间，并说明理由.

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若m∈R，命题p：设x₁和x₂是方程x²﹣ax﹣3=0的两个实根，不等m²﹣2m﹣4≥|x₁﹣x₂|对任意实数a∈[﹣2，2]恒成立命题q：“4x+m＜0”是“x²﹣x﹣2＞0”的充分不必要条件．求使p且￢q为真命题的m的取值范围．

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