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    若
    a
    是非零向量，则命题“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是命题“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”成立的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件
    ∵
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c

    ∴
    a
    •(
    b
    -
    c
    )=0
    当
    a
    是非零向量，
    b
    =
    c
    时上式成立，但命题“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”不成立，因为零向量与任意向量共线；
    若命题“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”成立则
    a
    •(
    b
    -
    c
    )=0    ，即命题“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”成立
    ∴命题“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是命题“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”成立的必要而不充分条件
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列几个命题：①若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
    		15
    7
    ；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    ⊥
    c
    ，|
    a
    |=|
    c
    |，则|
    b
    •
    c
    |的值一定等于以
    a
    ，
    b
    为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    是非零向量，则命题“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是命题“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”成立的（　　）

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    科目：高中数学 来源：张家界市一中2007届高三4月模拟考试理科数学试卷 题型：013

    下列命题中，正确的个数是

    ①若||＋||＝0，则＝＝；②在△ABC中，若＋＋＝，则O为△ABC的重心；

    ③若，是共线向量，则·＝||·||，反之也成立；

    ④若，是非零向量，则＋＝的充要条件是存在非零向量，使·＋·＝0．

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    给出下列四个命题：
    ①若|数学公式|+|数学公式|=0，则数学公式=数学公式=数学公式；
    ②在△ABC中，若数学公式=数学公式，则O为△ABC的重心；
    ③若数学公式，数学公式是共线向量，则数学公式•数学公式=|数学公式|•|数学公式|，反之也成立；
    ④若数学公式，数学公式是非零向量，则数学公式+数学公式=数学公式的充要条件是存在非零向量数学公式，使数学公式•数学公式+数学公式•数学公式=数学公式．
    其中，正确命题的个数是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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