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    若函数f（x）=cosx+2|cosx|-m在x∈[0，2π]上仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围为
    （1，3）∪{0}
    （1，3）∪{0}
    ．
    分析：根据cosx≥0和cosx＜0对应的x的范围，去掉绝对值化简函数解析式，再由解析式画出函数的图象，由图象求出m的取值范围．
    解答：解：由题意知，
    设g（x）=cosx+2|cosx|，
    则g（x）=cosx+2|cosx|=
    3cosx，x∈[0，
    π
    2
    ]∪[
    3π
    2
    ，2π]
    -cosx，x∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )
    ，
    在坐标系中画出函数g（x）图象：
    由其图象可知当直线y=m，m∈（1，3）∪{0}时，
    g（x）=cosx+2|cosx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=m有且仅有两个不同的交点．
    故答案为：（1，3）∪{0}
    点评：本题的考点是余弦函数的图象应用，即根据x的范围化简函数解析式，根据余弦函数的图象画出原函数的图象，再由图象求解，考查了数形结合思想和作图能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    www.ks5u.co

    已知函数

       （I）当a<0时，求函数的单调区间；

       （II）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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