(本小题满分14分)
某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进货价的价格出售，销售期有淡季与旺季之分，通过市场调查发现：
①销售量
(件)与衬衣标价
(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系：
，在销售淡季近似地符合函数关系：
，其中
为常数；
②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；
③若称①中
时的标价为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍．
请根据上述信息，完成下面问题：
(Ⅰ)填出表格中空格的内容：
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销售关系 |
标价(元/件) |
销售量 |
销售总利润 (元/件)的函数关系式 |
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旺季 |
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淡季 |
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(Ⅱ)在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元/件？
（1）
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标价（元/件） |
销售量 |
销售总利润 |
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旺季 |
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|
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淡季 |
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（2）故在销售淡季，商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为110元/件
【解析】
解：（Ⅰ）
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标价（元/件） |
销售量 |
销售总利润 |
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旺季 |
|
|
|
|
淡季 |
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|
6分
（Ⅱ）在（Ⅰ）的表达式
中，由
可知，
在销售旺季，当
时，利润
取得最大值；
在销售淡季，当
时，利润取得最大值.7分
下面分销售旺季和淡季进行讨论：
由②知，在销售旺季，商场以140元/件的价格出售时，能获得最大利润.
因此在销售旺季，当标价
时，利润取得最大值。此时，
，销售量为
. 10分
令
得
，故在销售旺季，衬衣的“临界价格”为180元/件.
∴由③知，在销售淡季，衬衣的“临界价格”为120元/件.可见在销售淡季，当标价
时，
，∴
，∴
. 12分
∴在销售淡季，当
时，利润取得最大值，
故在销售淡季，商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为110元/件. 12分
科目：高中数学 来源： 题型：
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分14分）设椭圆C1的方程为
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
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科目：高中数学 来源：2011年江西省抚州市教研室高二上学期期末数学理卷（A） 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
(1)证明：数列
}是等比数列；
（2）设
，求
及数列{
}的通项公式；
（3）记
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
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科目：高中数学 来源：2015届山东省威海市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分14分)
某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第天的销售量为
，已知该商品成本为每件25元.
（Ⅰ）写出销售额
关于第天的函数关系式；
（Ⅱ）求该商品第7天的利润；
（Ⅲ）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知
的图像在点
处的切线与直线
平行.
⑴ 求
，
满足的关系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范围；
⑶ 证明：
（
）
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数量关系
、
或
)
(元)与标价
（件）（含
、
或
）
（元/件）的函数关系式
