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    1
    1×3
    +
    1
    2×4
    +
    1
    3×5
    +
    1
    4×6
    +…+
    1
    n(n+2)
    =（　　）
    A．
    1
    n(n+2)
    		B．
    1
    2
    （1-
    1
    n+2
    ）
    C．
    1
    2
    （
    3
    2
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    ）    		D．
    1
    2
    （1-
    1
    n+1
    ）
    ∵
    1
    n(n+2)
    =
    1
    2
    (
    1
    n
    -
    1
    n+2
    )    ，
    ∴
    1
    1×3
    +
    1
    2×4
    +
    1
    3×5
    +
    1
    4×6
    +…+
    1
    n(n+2)

    =
    1
    2
    [（1-
    1
    3
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    4
    ）+（
    1
    3
    -
    1
    5
    ）+（
    1
    4
    -
    1
    6
    ）+…+（
    1
    n-2
    -
    1
    n
    ）+（
    1
    n-1
    -
    1
    n+1
    ）+（
    1
    n
    -
    1
    n+2
    ）]
    =
    1
    2
    （1+
    1
    2
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    ）
    =
    1
    2
    （
    3
    2
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    ），
    故答案选C．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且S4=3，S8=7，则S12的值是 (      )
    A  8     B  11                 C  12              D  15

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1(4n-3)，则S100等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设an（n=2，3，4…）是(3+
    		x
    )n    展开式中x的一次项的系数，则
    2010
    2009
    (
    32
    a2
    +
    33
    a3
    +…+
    32010
    a2010
    )    的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有S=
    5
    11
    和S=
    10
    21

    （1）试求数列{an}的通项；
    （2）令bn=2an，求b1+b2+…+bm的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，则S100+S200+S301等于（　　）
    A．1B．-1C．51D．52

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an+2n+1，n∈N*．
    （1）求证：{an-2}是等比数列；
    （2）求数列{nan}前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且
    Sn
    Tn
    =
    n
    2n+1
    ，则logb5a5=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2=（　　）
    A．4B．2C．1D．-2

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