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    7．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，则f（x）的一个周期为4．

    分析 利用题中条件：“f（x）•f（x+2）=13”得出f（x+4）=f（x），结合函数周期性的定义可知函数f（x）是周期函数．

    解答 解：∵f（x）•f（x+2）=13
    ∴f（x+2）•f（x+4）=13，
    ∴f（x+4）=f（x），
    ∴f（x）是一个周期为4的周期函数，
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查了抽象函数及其应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题．函数的周期性是高考函数题的重点考查内容，几个重要的周期公式要熟悉，如：（1）f（x+a）=f（x-a），则T=2a；（2）f（x+a）=-$\frac{1}{f（x）}$，则T=2a等．

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    12．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a2tanB=b2tanA．
    （1）试判断△ABC的形状；
    （2）若sin2C=sin2A+sin2B+$\frac{2}{3}$sinAsinB，求cos（2A-$\frac{π}{6}$）的值；
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    19．关于x的一元二次方程3x2-5ax+2a=0的两个根x1和x2分别满足0＜x1＜1，x2＞2，求a的取值范围．

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    16．若a=2x，b=$\sqrt{x}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，则“x＞1”是“a＞b＞c”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    17．四边形ABCD中，已知：$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），（x＞0），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3）
    （1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x与y之间的关系式；
    （2）若在（1）的条件下，由又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$的值．

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