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    【题目】已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

    A. 函数的周期为

    B. 函数在上单调递增

    C. 函数的图象关于点对称

    D. 把函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数

    【答案】C

    【解析】分析：先根据图像求出函数的解析式为，再利用函数的图像和性质逐一分析选项的正误得解.

    详解：由题得A=2,因为

    因为，所以，

    因为

    ，

    当k=1时，w=2,所以.

    对于选项A,由于,所以选项A是错误的.

    对于选项B,从图像可以看出与点相邻的左边的最高点坐标为，所以函数在上是非单调的，所以选项B是错误的.

    对于选项C,,所以函数的图象关于点对称，所以选项C是正确的.

    对于选项D,把函数的图像向右平移个单位，所得图象对应的函数为不是奇函数，所以选项D是错误的.

    故答案为：C.

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    （参考数据： ．
    （2）证明： ；
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    已知，函数．

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    （III）设，当时， 恒成立，求的取值范围．

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