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    函数f(x)＝2x－的定义域为(0，1)(a为实数)．

    (Ⅰ)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域；

    (Ⅱ)若函数y＝f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；

    (Ⅲ)求函数y＝f(x)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值

    答案：
    解析：

    　　解：(1)显然函数的值域为；

    　　(2)若函数在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即

    　　只要即可，

    　　由，故，所以，

    　　故的取值范围是；

    　　(3)当时，函数在上单调增，无最小值，

    　　当时取得最大值；

    　　由(2)得当时，函数在上单调减，无最大值，

    　　当x＝1时取得最小值2－a；

    　　当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，

    　　当时取得最小值．


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    ①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；

    ②f(－)是极小值，f()是极大值；

    ③f(x)没有最小值，也没有最大值．

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷） 题型：解答题

    (8’+8’)已知函数f(x)＝2x－.

    （1）若f(x)＝2，求x的值；

    （2）若2t f(2t)+m f(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围.

     

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