Question

17．当m为何值时，方程x²-2（m-1）x+3m²=1有两个不等的实数根．

Answer 1

分析 方程x²-2（m-1）x+3m²=1有两个不等的实数根，则△＞0，解得答案．

解答 解：∵方程x²-2（m-1）x+3m²=1有两个不等的实数根，
∴△=4（m-1）²-4（3m²-1）＞0，
即m²+m-1＜0，
解得：m∈（$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$，$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$）

点评 本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，熟练掌握韦一元二次方程的根的个数与△的关系，是解答的关键．