选修4-2:矩阵与变换已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量．(Ⅰ)求矩阵,(Ⅱ)设曲线在矩阵的作用下得到的方程为.求曲线的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（1）(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换
已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量．
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）设曲线在矩阵的作用下得到的方程为，求曲线的方程．

解：（Ⅰ）=，∴
解得∴. …………………4分
（Ⅱ）设点为曲线上的任一点，它在矩阵的作用下得到的点为，
则，所以
代入得，
所以所求的曲线方程为. .…………………………7分

解析

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