练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．在△ABC中，A=60°，B=75°，c=3，求C，a，b．

    分析 由三角形内角和可得C，再由正弦定理可得a和b值．

    解答 解：∵在△ABC中，A=60°，B=75°，c=3，
    ∴C=180°-（60°+75°）=45°，
    ∴由正弦定理可得a=$\frac{csinA}{sinC}$=$\frac{3×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，
    b=$\frac{csinB}{sinC}$=$\frac{3×（\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}）}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\frac{3\sqrt{3}+3}{2}$．

    点评 本题考查解三角形，涉及正弦定理的应用和两角和与差的三角函数公式，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知直线l的方程为y=$\sqrt{3}$x+1，则该直线l的倾斜角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．135°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．lg2+lg5=（　　）
    A．lg7B．lg25C．1D．lg32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=-cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间．
    （2）如何从函数y=cosx的图象变换得到函数y=f（x）的图象？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）己知f（x）=（x2-2ax）ex在[-1，1]上为单调函数，求正数a的取值范围．
    （2）已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+2x存在单调减区间，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．数列{an}满足（n一1）an+1=（n+1）an-2（n-1），n=1，2，3，…且a100=10098，求数列{an}的通式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦点，若双曲线上有一点P，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=lg（ax2-2x+a）．
    （1）如果f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
    （2）如果f（x）的值域为R，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
    （1）在所给坐标系中用五点法作出它在区间[$\frac{π}{8}$，$\frac{9π}{8}$]上的图象．
    （2）求f（x）的单调区间．
    （3）说明f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案