(12分)在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD, AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点
求证:(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD
科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分14分)
如图:在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且
(I)证明:平面AMN;
(II)求三棱锥N的体积;
(III)在线段PD上是否存在一点E,使得平面ACE;若存在,求出PE的长,若不存在,说明理由。
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科目:高中数学 来源:2015届河北衡水中学高二上第四次调研考试理数学卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是菱形,,.
(1)求证:平面PAC;
(2)若,求与所成角的余弦值;
(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
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科目:高中数学 来源:2014届四川省高二10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是菱形,,.
(1)求证:平面PAC;
(2)若,求PB与AC所成角的余弦值;
(3)若PA=,求证:平面PBC⊥平面PDC
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省高三模拟考试理科数学 题型:解答题
(12分)在四棱锥中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2,PB=,PD=。E是PD的中点。
(1)求证:AE⊥平面PCD;
(2)求二面角的平面角的大小的余弦值;
(3)在线段BC上是否存在点F,使得三棱锥F—ACE的体积恰为,
若存在,试确定点F的位置;若不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源:2010-2011年江西省高二下学期第一次月考数学理卷 题型:解答题
((13分)
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱=2,,垂足为F。
(1)求证:PA∥平面BDE。
(2)求证:PB⊥平面DEF。
(3)求二面角B—DE—F的余弦值。
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