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    过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且在直线上的射影分别是，则的大小为               .
    .

    试题分析：如图，由抛物线的定义可知：,∴；根据内错角相等知；同理可证而,∴.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为椭圆的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于，设 .
    （1）证明： 成等比数列；
    (2)若的坐标为，求椭圆的方程；
    （3）在(2)的椭圆中，过的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点.
    （1）若线段中点的横坐标等于，求直线的斜率；
    （2）设点关于轴的对称点为，求证：直线过定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知点，是动点，且的三边所在直线的斜率满足．
    （1）求点的轨迹的方程；
    （2）若是轨迹上异于点的一个点，且，直线与交于点，问：是否存在点，使得和的面积满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点，设两直线的斜率分别为k1,k2,且k1＋k2＝2，证明：直线AB过定点(―1,―1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线与曲线的交点个数是      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的一个焦点坐标为，则双曲线的渐近线方程为(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若，则椭圆离心率的取值范围是_____________.

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